Quantenphysik verstehen

Johannes Kühl

Die Physik des 20. Jahrhunderts hat einige erstaunliche Ergebnisse zu Tage gefördert, die das Denken in ihren Modellen verwirrend machen: So ist es einfach, im klassischen Sinne zu verstehen, dass sich ein negativ geladenes Chlor-Ion und ein positiv geladenes Natrium-Ion anziehen und so NaCl, also Kochsalz bilden. Warum aber verbinden sich Wasserstoff und Kohlenstoff zu Methan mit sog. Elektronenpaarbindungen, wo doch beide Elektronen, die ein Paar bilden, negativ geladen sind? Die Antwort der Chemiker auf diese Frage lautet: Das geschieht aus Gründen, die die Quantenphysik erklärt. Mit anderen Worten: Wir verstehen das nicht, aber es ist eben so.

Ähnliche Beispiele könnte man viele anführen: Mit klassischen Vorstellungen ist die Quantenphysik nicht verständlich. Aber: Ist sie überhaupt verständlich über den mathematischen Formalismus hinaus? – Damit ist auf einen wichtigen Unterschied gedeutet, den bedeutende Physiker wie z.B. Richard Feynman und wahrscheinlich auch bereits Niels Bohr bemerkt haben: Dass man einen Zusammenhang mathematisch beherrscht heisst noch nicht, dass man ihn inhaltlich verstanden hat. – Für Waldorfschulen, aber eigentlich für die Kultur überhaupt ist es aber von Bedeutung, ob man einen Weg zum Verständnis aufzeigen kann – oder ob man einfach sagen muss, das könne man nicht verstehen.

Im Sinne von R. Steiners Erkenntniswissenschaft bedeutet diese Frage: Gibt es hier für das Denken eine Erkenntnisgrenze? Oder haben wir einfach noch nicht die ange- messenen Begriffe ausgebildet, um Quantenphysik zu verstehen?

Dieser Frage wollen wir in unserem Projekt "Quantenphysik verstehen" nachgehen.

Selbstverständlich sind wir nicht die ersten, die diese Frage stellen. Die Frage der "Interpretation der Quantenmechanik" ist von so vielen und grossen Geistern in den vergangenen hundert Jahren bearbeitet worden, auch im Zusammenhang mit Didaktik, dass es vermessen erscheint, sich daran zu beteiligen. Andererseits gibt es von anthroposophischer Seite ausser dem Buch von Georg Unger ("Vom Bilden physikalischer Begriffe" Bd.III) aus den sechziger Jahren des vorigen Jahrhunderts und Jos Verhulst ("Der Glanz von Kopenhagen", 1994) kaum Publikationen dazu, wenn man von den mehr mathematischen Arbeiten von Peter Gschwind u.a. absieht. Die Frage stellt also eine Herausforderung dar, der wir versuchen wollen, uns zu stellen. Ein grösserer Kreis von fachkundigen Kollegen ist bereit, das Projekt beratend zu begleiten. 

Übersicht

Emissions- und Absorptionsvorgänge

Ein Ergänzungsprojekt zum Projekt "Quantenphysik verstehen"

Matthias Rang, Jiri Arion Rose und Johannes Kühl

Neben dem Photoeffekt sind die Linienspektren leuchtender Gase eines der wichtigsten Phänomene, die zur Entwicklung der Quantenphysik geführt haben. Die Beobachtung diskreter Spektrallinien am Wasserstoff wurde von Nils Bohr benutzt um sein Atommodell zu formulieren und damit ad hoc diskrete Energiezustände in Atomen zu postulieren.

Aus didaktischer Sicht ist diese historische Begebenheit interessant, da man gelegentlich Formulierungen begegnen kann, die die diskreten Spektrallinien aus den diskreten Energieniveaus ableiten. Das ist – nach heutigem Verständnis – nicht falsch, dreht aber den Sachverhalt "auf den Kopf" und entspricht bei genauerer Betrachtung einem Zirkelschluss. Denn nicht die Spektrallinien sind aus diskreten Energieniveaus abgeleitet, sondern letztere aus den Spektrallinien – und dies wider Willen, da sie der klassischen Physik widersprachen.

Wir versuchen in dem Projekt die Argumentation "auf ihre Füße" zu stellen, indem nicht das Atommodell als Erklärungswerkzeug für Phänomene benutzt und damit vorausgesetzt wird, sondern umgekehrt die besonderen Phänomene und experimentellen Resultate als Voraussetzung zur Aufstellung von Quantenhypothesen sichtbar gemacht werden.

Zentral geht es dabei um die Realisierung eines Experimentes, in dem ein mehr oder weniger klassisch zu verstehender Emissionsvorgang (Temperaturstrahlung) in eine nur quantenmechanisch zu verstehende Emission (Gasentladung geringen Druckes, d.h. Linienspektrum) überführt werden soll – und umgekehrt. Der Aufbau soll diesen Übergang kontinuierlich ermöglichen. Wir erhoffen uns davon im Experiment veranschaulichen zu können, dass der Übergang der klassischen Physik in eine quantenphysikalische nicht diskret verstanden werden muss.

Übersicht

Eine Etappe in der Verwandlung einer Emission mit Linienspektrum in eine mit kontinuierlichem Spektrum (Vorexperiment zu dem beschriebenen Projekt): von einer polarlichtähnlichen Gasentladung zum Blitz.

Abgeschlossene Projekte:

Experiment FARBE

Ein interaktives Ausstellungsprojekt

Im Jahr 2010 war es zweihundert Jahre her, dass Goethe seine Farbenlehre publizierte: Am 11. Mai 1810 sandte er das erste Exemplar an Frau von Stein mit den Worten: «Es reut mich nicht, ihnen so viel Zeit aufgeopfert zu haben. Ich bin dadurch zu einer Kultur gelangt, die ich mir von einer anderen Seite schwerlich verschafft hätte.»

Aus Anlass dieses Jubiläums entwickelten wir eine interaktive Ausstellung zur Farbenlehre, in welcher selbständig experimentiert werden kann.

Das Anliegen soll sein, dass die Besucher

  • Freude, Staunen und Vertrauen in die eigenen Wahrnehmungen an Experimenten mit Farben entdecken
  • einen Eindruck erhalten, was Goethe getan hat, und oberflächliche Urteile über die Farbenlehre in Frage stellen können
  • die erstaunliche Symmetrie und Ordnung der Farberscheinungen entdecken und bewundern können

Wir sind der Auffassung, dass es angesichts der enormen Entwicklung, die die Physik in den letzten zweihundert Jahren durchgemacht hat, auch heute noch sinnvoll ist, sich mit den Anliegen Goethes zu befassen. Goethes «exploratives Experimentieren» und sein didaktisches Geschick können helfen, einen Bereich der Natur besser kennen zu lernen und Physik besser zu verstehen. Immer bleibt dabei der Besucher Teil der Ausstellung, denn für Goethe waren Beobachter und Natur nicht zu trennen. Seine Vorstellung von Wissenschaft gründete vielmehr auf der «ewigen Wahrheit, dass wir uns in der Welt spiegeln und die Welt sich in uns».

Die Ausstellung wurde 2010 am Goetheanum gezeigt und war vom 15. Mai bis 2. Oktober 2011 in Järna (Schweden) ein Teil des Farbenevents See! Colour!. In den folgenden Jahren wird sie an verschiedenen Orten, meist aber nur als Teilausstellung, zu sehen sein.

 

Informationen zur Ausstellung unter: www.experimentfarbe.ch

Übersicht

Exponat zur additiven Farbmischung farbiger Lichter. Die Primärfarben können verändert werden
Exponat zur Projektion des reflektierten Lichts an einer Seifenhaut (Interferenzfarben)

Komplementärspektren als sich bedingende Teilphänomene der Optik

Phänomenologische Zugänge zu Spektroskopie und Dispersion

Matthias Rang

Seit einigen Jahren sind mit einem an der Wissenschaftsmethode Goethes orientierten phänomenologischen Ansatz die meisten Phänomenbereiche der Optik neu erarbeitet worden. Der Bereich der prismatischen Farben und der Spektroskopie ist allerdings erst in wenigen Ansätzen und nur im Hinblick auf Teilaspekte bearbeitet worden. Eine umfassendere erscheinungsorientierte Beschreibung der Phänomene dieses Gebietes bis zur Entwicklung von messtechnischen Verfahren, die auch in der gegenwärtigen universitären Forschung zur Anwendung kommen sollen, ist das Ziel dieses Projektes.

Wir haben dazu ein Experiment entwickelt, das Komplementärspektren zugleich an nur einem Aufbau sichtbar macht. Die beiden komplementären Spektren entstehen dabei nicht nebeneinander als Phänomene unterschiedlicher Anordnungen, sondern an einem Aufbau simultan. Dadurch wird deutlich, dass sich die beiden Spektren in ihrer Entstehung gegenseitig bedingen, sie werden zu Teilphänomenen eines Phänomens.

Die Darstellung nur eines dieser Spektren setzt immer die experimentelle Unterdrückung des anderen voraus. Komplementäre Spektren sind also nicht Phänomene, die sich gegenseitig ausschließen, sondern gegenseitig hervorrufen, sie sind zwei „Ansichten“ einer Sache.

Die technische und konstruktive Entwicklung des oben genannten Experimentes zu einem praxistauglichen Lehrmittel ist abgeschlossen. Das Lehrmittel kann zusammen mit einer ausführlichen Handreichung bei der Lehrmittelabteilung der Pädagogischen Forschungsstelle in Kassel erworben werden.

Die entwickelten Experimente wurden auch in Ausstellungsexponaten der Ausstellung Experiment FARBE einer breiteren Öffentlichkeit zugänglich gemacht und an verschiedenen Orten bereits gezeigt.

Wir danken der Mahle-Stiftung und dem Rudolf-Steiner-Fond für wissenschaftliche Forschung e.V. für die finanzielle Unterstützung des Projekts!

 

Eine Übersicht über die erschienene Literatur ist auf der Publikationsliste des Instituts zu finden.

Übersicht

Das Grundexperiment aufgebaut auf dem Labortisch im Physiklabor des Forschungsinstituts im Kellergeschoss des Glashauses. An der Wand sieht man komplementäre Ansichten (perspektivisch leicht verzerrt).

Technik und Unternatur

Johannes Kühl

Es gehört zu den Aufgaben der Naturwissenschaftlichen Sektion, Fragen, welche die Zeit stellt, zu bewegen und nach Antworten zu suchen. In diesem Sinne sind wir innerhalb des Institutes immer auch mit dem Verhältnis des Menschen zu Technik beschäftigt. Es wurde bisher der Begriff "Unter-Natur" bei Rudolf Steiner untersucht und davon ausgehend ein Zugang zu Elektrizität und Technik entwickelt. Dabei ergab sich immer deutlicher, dass die "Moralität" der Technik nicht allein eine Frage der verwendeten Technologie ist; worauf es ankommt, ist die Art, wie man die Zusammenhänge im Bewusstsein hat, in die man sich durch die Benutzung der Technik stellt. Elektrizität etwa ist geeignet, solche Zusammenhänge zu verbergen: "Strom kommt bei uns doch einfach aus der Steckdose..." Die "Unter-Natur" entsteht so als vom übrigen Kosmos (scheinbar) isolierter Funktionszusammenhang – Freiheit im Sinne Rudolf Steiners kann dagegen nur entstehen, wenn der Gesamtzusammenhang bedacht und auch gewollt wird.

Übersicht

Der Gedanke einer “Lichtgeschwindigkeit” braucht einen Raumbegriff, der genau weiss, was nah und was fern ist. Der optische Raumbegriff ist komplizierter und das Experiment ist ausgesprochen “optisch”: Durch eine Linse schauen wir auf einen 15 Meter entfernten Drehspiegel (Pfeil links). Das Gerät erscheint gross, also nah, und ist doch fern — im Kasten dieselbe Ansicht von 15 cm weiter rechts; alle Gegenstände rutschen nach links, je näher sie sind, desto mehr (vgl. die Folge Linse-Stativ-ferne Tür!). Der Drehspiegel wandert aber mit (Pfeil rechts), er ist wie Mond oder Sonne am Himmel optisch “unendlich fern”!

Lichtgeschwindigkeit: Der Zusammenhang von Zeit und Raum

Florian Theilmann und Georg Maier

Was ist Licht: ein Strom flitzender Teilchen oder eine Spielart elektromagnetischer Strahlung? Über Jahre wurde am Institut am Begriff des Lichtes gearbeitet und viel aus dieser Arbeit ist in die Praxis an Waldorfschulen eingegangen. Ausgehend von der Erfahrung des eigenen Sehens lässt sich Licht als der Erscheinungszusammenhang des Farbigen und Hellen verstehen und die Gesetze der Optik ordnen sich so in die Ergebnisse der modernen Physik ein. Eine Ausnahme bildete bisher die in Experimenten messbare Lichtgeschwindigkeit – wenn Licht eine Geschwindigkeit hat, ist es dann nicht doch ein Strom von irgendetwas?

Wir haben ein klassisches Experiment dazu durchgeführt und gründlich studiert, ein Aufwand, der im normalen Schulbetrieb wohl weder Lehrern noch Schülern ohne spezielle Voraussetzungen möglich ist. Es zeigt sich, dass die damit verbundenen Vorstellungen eines bewegten Etwas den “optischen Charakter” des Versuchs ignorieren. Dasselbe Experiment ergibt, nach optischen Grundsätzen angeschaut, nicht das Bild eines sich bewegenden Stromes, sondern eine Erfahrung davon, dass der Blick in den Raum hinaus zugleich ein Blick in ein “Früher” ist. Anhand des Versuches lassen sich Einsteinsche Gedanken zum Thema tiefer verstehen und daneben erweist sich Steiners tastende Schilderung früher Evolutionsstufen der Welt als genaue Formulierung des Sachverhalts.

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Statik arbeitet mit Druck und Zug. Eine Konstruktion - hier eine Art “Überhang” - muss darauf Rücksicht nehmen, wie die verwendeten Materialien jeweils reagieren: hier darf kein Zug auftreten, sonst bilden sich Risse! Die Schüler finden die Lösung, die auch beim Kathedralenbau verwendet wurde: Zusätzliches Gewicht presst die Problemstellen zusammen . . .

Mechanik verstehen lernen

Florian Theilmann

Was mit der Idee begann, Waldorflehrern hilfreiches Material für den Unterricht an die Hand zu geben, führte auf recht grundsätzliche Fragen: Was heisst es, wenn Schüler “Physik verstehen”, und was brauchen sie dafür? Wie “macht man Physik” als Naturwissenschaft und nicht als Mathematik? Vor diesem Hintergrund wurden im vergangenen Jahr weitere Themenkreise aus der Mechanik inhaltlich und unterrichtspraktisch ausgearbeitet, im Unterricht erprobt und dargestellt (siehe Publikationsliste).

Ein Schwerpunkt der Arbeit war die Statik: Wie äussern sich Druck und Zug verschieden, wo tauchen sie auf, wie gehen wir technisch mit ihnen um? Es ist spannend zu sehen, wie tief diese eher naiv scheinenden Fragen führen; auch von dieser Seite her offenbart sich der menschliche Leib als mechanisches Wunderwerk, das alle mühsam erarbeiteten “Tricks” der Konstrukteure gleichsam vorwegnimmt. Eine goetheanistische Herangehensweise führt dabei auf moderne, nicht-klassische physikalische Konzepte und im selben Zug kommen viele bisher kaum gewürdigte Hinweise Steiners in seinen naturwissenschaftlichen Kursen “plötzlich” zu ihrem Recht. So wollen wir in Zukunft explizit diese Kurse als Quelle origineller und fruchtbarer Ideen für den Unterricht noch besser erschliessen – Rudolf Steiner hat diese Kurse ja vor Lehrern gehalten!

Die Arbeit an einer umfassenden Darstellung dieser Art Zugang zur Mechanik ist abgeschlossen, die Ergebnisse liegen in Buchform vor (Theilmann, Florian: Expeditionen in die Mechanik. Themen und Motive für einen erscheinungsorientierten Physikunterricht. Stuttgart 2006).

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Chemie: Ein Wesensbild des Stickstoffs

Martin Rozumek

Das dreijährige Projekt "Wesensbild des Stickstoffs" hat seinen vorläufigen Abschluss gefunden. Methodische und inhaltliche Kernfrage war es, eine Brücke von der Stickstoffchemie zu Rudolf Steiners Charakterisierungen des Stickstoffs zu schlagen. Steiner spricht verschiedentlich von einem Bezug des Stickstoffs zum "Astralischen", demjenigen, was in der Welt Innerlichkeit, Empfindsamkeit und Bewusstsein hervorbringt und das Leben anregt, formt und differenziert. Wie lässt sich der Zusammenhang dieses übersinnlichen Weltbereichs mit den sinnlich gegebenen chemischen Erscheinungen verstehen und veranschaulichen? Hier liegt ein Schlüssel für den eigenständigen und produktiven Umgang mit Anregungen Steiners für Landwirtschaft (u.a. biologisch-dynamische Präparate), Medizin (Heilmittelverständnis) und Waldorfpädagogik (Chemie und Chemiedidaktik).

An Experimenten und den mit ihm verbundenen Prozessen sind Stofflichkeit und chemisches Verhalten des Stickstoffs untersucht und bildhaft beschrieben worden. Bildhaft-gestische Charakterisierungen lassen dabei die Eigenart des Stickstoffs im stofflichen Geschehen hervortreten. Auf der anderen Seite lassen sich beim Studium von Steiners Ausführungen über das Astralische Denkbewegungen bemerken, die denen zur Charakterisierung des Stickstoffs verwandt sind. Insofern können letztere als Bilder des Astralischen im Stofflichen gelesen werden.

Insgesamt hat sich so ein insbesondere hinsichtlich seiner landwirtschaftlichen Bedeutung erweitertes Bild des Stickstoff ergeben. Dessen nachfolgend skizzierte Eckpunkte umreissen den Stickstoffkreislauf der Erde, der hier jedoch weniger als Stoffkreislauf denn als komplexes Beziehungsgefüge erscheint. Die z. T. psychomorphen Beschreibungen verweisen dabei bereits auf den Zusammenhang mit dem Astralischen:

An der Entfaltung des Pflanzenlebens zwischen terrestrischen und kosmischen Bedingungen wirkt Stickstoff mit als "selbstloser" Vermittler von Gestaltendem an die Pflanze: Ohne sie direkt zu beeinflussen, umhüllt er die Pflanze als Luft-Atmosphäre und vermittelt ihr Licht und Wärme von ausserhalb der Erde. Dadurch kann das vegetative Leben zugunsten stärkerer Formung und differenzierterer Entfaltung der Pflanze zurückgedrängt werden. Das reiche, bewegliche und oft auffällige Verhalten, das seine Verbindungen im Mineralisch-Wässrigen zeigen, wird verständlich aus seiner Luftverwandtschaft und dem Bestreben, in die Luft als seinem natürlichen Ort zurückzukehren. Im Zusammenwirken mit anderen chemischen Elementen zeigt sich Stickstoff in dieser Beweglichkeit geeignet, wechselnden Bedingungen durch stoffliche Veränderungen Ausdruck zu geben. Insofern kann er als "empfindsam" (Steiner) gelten. Im Prozessgefüge des Bodens wirken "Empfindsamkeit", Beweglichkeit zwischen Formen mineralischer und lebendiger Substanz und "selbstloser" Charakter des Stickstoffs dahingehend zusammen, dass die gegebenen Standortbedingungen sich in den Bodenverhältnissen spiegeln und an die Pflanze vermittelt werden.

In der Pflanze betätigt sich Stickstoff schliesslich als "Schlepper des Lebendigen" (Steiner), indem er im Gewebe angereichert wird, bevor dort das Wachstum einsetzt. Er geht diesem voran und zieht die Pflanze in die Höhe, Licht und Wärme entgegen. Die Pflanze muss die mineralische Natur des aufgenommenen Stickstoffs überwinden und wird durch diesen Widerstand in ihrem Lebensprozess angeregt. In Enzymen wirkt Stickstoff gestaltend im Stoffwechsel; als Chlorophyll schliesslich dient er der Pflanze, sich dem Licht zu öffnen. Damit schliesst sich der Kreis: Innerhalb wie ausserhalb der Pflanze begegnet uns Stickstoff als Vermittler des die Pflanze gestaltenden Lichtes. Er erscheint durchgängig als vermittelndes, beziehungschaffendes, gestaltendes Element im Naturganzen – Aspekte eines "Trägers des Astralischen".

Dabei ist er in die Gesamtheit der "Eiweisselemente" (Kohlenstoff, Sauerstoff, Stickstoff, Wasserstoff, Schwefel und Phosphor) eingebunden und mit diesen in den Gesamtzusammenhang des Lebens. Wird er, ohne dies zu berücksichtigen, z.B. in grossem Masse als mineralischer Dünger verwendet, entstehen neben einseitiger Wirkung auf die Pflanzen Umweltprobleme wie die Nitratbelastung des Grundwassers. Darin spiegelt sich, dass die Beweglichkeit des Stickstoffs stets durch die Einbindung in Lebenszusammenhänge "gezähmt" werden muss – eine Hauptfunktion der biologisch-dynamischen Präparate. Ein davon losgelöster Umgang mit Stickstoff schafft hingegen neuartige "Beziehungen", z. B. zwischen der Art, Landwirtschaft zu betreiben, und unserer Trinkwasserqualität.

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